Calculadora JP de Combinação (nCr)
Insira o número de elementos (n) e o número de itens escolhidos (r).
n escolhe r, \(C(n,r)={n\choose r}\).
Resposta:
Solução passo a passo:
Use esta calculadora para encontrar o resultado de uma combinação. Digite o número total de itens e o número de itens escolhidos.
Como usar a calculadora de combinação?
Passo 1: Digite o número total de itens no conjunto na primeira caixa. Este é o valor de n.
Passo 2: Digite o número de elementos escolhidos do conjunto na segunda caixa. Este é o valor de r.
Passo 3: Clique em “Calcular” para obter o resultado da combinação.
Passo 4: A resposta será exibida à direita e a solução passo a passo será exibida na parte inferior.
Que tipos de números posso inserir na calculadora?
Os valores de n e r devem ser positivos e inteiros. Como estamos falando de conjuntos de elementos, não podemos ter números negativos ou fracionários para calcular combinações.
Além disso, o valor de r deve ser menor ou igual ao valor de n. O valor de n é o número total de elementos e o valor de r é o número de elementos escolhidos, então r não pode ser maior que n.
Assim, tendo em conta estas duas condições, os números introduzidos devem seguir o seguinte:
\(n\geq r\geq 0\)
O que são combinações?
Uma combinação é uma técnica matemática que determina o número de arranjos possíveis de elementos onde a ordem não importa. Na combinatória, podemos selecionar os elementos em qualquer ordem.
Você pode aprender mais sobre combinações visitando nosso artigo.
Como encontrar combinações?
As combinações podem ser encontradas usando a fórmula de combinações. Esta fórmula determina o número de maneiras possíveis de selecionar apenas alguns objetos de um conjunto sem repetição:
\( C(n,~r)={n \choose r}=\frac{n!}{r!(n-r)!}\)
onde n é o número total de elementos no conjunto e r é o número de objetos selecionados.
Por exemplo, se temos um conjunto de 8 elementos e escolhemos 6, podemos calcular o número de combinações da seguinte forma:
\( C( n,~r)=\frac{n!}{r!(n-r)!}\)
\( C( 8,~6)=\frac{8!}{6!(8-6)!}\)
\( =\frac{8!}{6!(2)!}\)
Agora, podemos reescrever 8! como 8×7×6!, então simplifique:
\( C( 8,~6)=\frac{8\times 7 \times 6!}{6!(2)!}\)
\( =\frac{8\times 7 }{2!}\)
\( =28\)